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Groupe de travail :
GKZ

Présentation

Le but du groupe de travail est d'étudier le livre Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants de Gelfand, Kapranov et Zelevinsky, cf la revue sur zbMATH. Nous commencerons par une lecture tranquille de la première partie du livre, "General discriminants and resultants", qui aborde les notions de dualité projective, de discriminant général, de complexe de Koszul et de l'application au calcul de discriminants par Cayley, de resultants, de point de Chow et de variété de Chow...

Si un intérêt pour le sujet se confirme, nous aborderons en 2026-2027 la partie IIdu livre.

Programme

0) Introduction
Présentation synthétique de la partie I du livre
Thibaut, le 25/02/2026
notes
1) Dualité projective 1
Définition, exemples, structure algébrique du dual projectif
Paul-Emile, le 11/03/2026
notes
2) Dualité projective 2
Preuve du théorème de bidualité
Paul-Emile, le 18/03/2026
notes
3) Fibrés de jets et complexes de Koszul
Chapitre 2, §1
Matthieu, le 25/03/2026
notes
4) Déterminants de complexes et méthode de Cayley 1
Chapitre 2 et Appendice A
Damien, le 01/04/2026
notes
5) Déterminants de complexes et méthode de Cayley 2
Chapitre 2 et Appendice A
Damien et Sylvain, le 08/04/2026
notes
6) Déterminants de complexes et méthode de Cayley 3
Chapitre 2 et Appendice A
Sylvain, le 15/04/2026
notes et supplément
7) Grassmanniennes
Chapitre 3, §1
Thierry, le 06/05/2026
notes
8) Grassmannienn + Hypersurface associée et point de Chow
Chapitre 3, §1 et §2
Thierry et Ulysse, le 13/05/2026
notes
9) Hypersurface associée et point de Chow + formule de Sylvester
Chapitre 3, §2
Ulysse et Clément, le 20/05/2026
notes
10) Méthode de Cayley appliquée au résultant
Chapitre 3, §4
Clément, le 27/05/2026
notes

Bibliographie