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Groupe de travail :
GKZ

Présentation

Le but du groupe de travail est d'étudier le livre Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants de Gelfand, Kapranov et Zelevinsky, cf la revue sur zbMATH. Nous commencerons par une lecture tranquille de la première partie du livre, "General discriminants and resultants", qui aborde les notions de dualité projective, de discriminant général, de complexe de Koszul et de l'application au calcul de discriminants par Cayley, de resultants, de point de Chow et de variété de Chow...

Si un intérêt pour le sujet se confirme, nous pourrons aborder plus tard la partie II, et notamment la description combinatoire du polytope de Chow d'une variété torique projective (le polytope secondaire) en terme de triangulations dans le chapitre 8.

Programme

0) Introduction
Présentation synthétique de la partie I du livre
Thibaut, le 25/02/2026
notes
1) Dualité projective 1
Définition, exemples, structure algébrique du dual projectif
Paul-Emile, le 11/03/2026
notes
2) Dualité projective 2
Preuve du théorème de bidualité
Paul-Emile, le 18/03/2026
notes
3) Fibrés de jets et complexes de Koszul
Chapitre 2, §1
Matthieu, le 25/03/2026
notes
4) Déterminants de complexes
Appendice A
Damien, le 01/04/2026
5) Méthode de Cayley 1
Chapitre 2
Sylvain, le 08/04/2026
6) Méthode de Cayley 2 et applications
si nécessaire
???, le 15/04/2026
7) Grassmanniennes
Chapitre 3, §1
Thierry, le 22/04/2026
8) Hypersurface associée et point de Chow
Chapitre 3, §2
Clément, le 06/05/2026
9) Méthode de Cayley appliquée au résultant
Chapitre 3, §4
???, le 13/05/2026
10) Variété de Chow et Théorème de Chow - van der Waerden
Chapitre 4
???, le 20/05/2026

Bibliographie